дано:
Всего лампочек в гирлянде = 50.
Каждая красная лампочка должна иметь рядом хотя бы одну синюю лампочку.
найти:
Наибольшее количество красных лампочек в гирлянде.
решение:
1. Обозначим количество красных лампочек как R, а количество синих лампочек как B.
2. Из условия задачи следует, что для каждой красной лампочки необходима хотя бы одна синяя лампочка. Это означает, что количество красных лампочек не может превышать количества синих плюс один (так как последняя красная может быть без синей справа).
Формально это можно записать как:
R <= B + 1.
3. Так как всего лампочек 50, можно записать:
R + B = 50.
4. Подставим второе уравнение в первое:
R <= (50 - R) + 1.
5. Упрощаем:
R <= 51 - R.
6. Переносим R в одну сторону:
2R <= 51.
7. Делим обе стороны на 2:
R <= 25.5.
Поскольку количество лампочек должно быть целым числом, наибольшее возможное значение R будет 25.
Теперь найдем количество синих лампочек:
B = 50 - R = 50 - 25 = 25.
В этом случае число красных и синих лампочек равны, и каждая красная лампочка будет иметь рядом синюю.
ответ: 25