дано:
Сеня утверждает, что неравенство имеет более 7 целочисленных решений.
Веня утверждает, что неравенство имеет более 8 целочисленных решений.
Учитель говорит, что прав только один из них.
найти:
Сколько целочисленных решений имеет данное неравенство?
решение:
1. Если Сеня прав и неравенство имеет более 7 решений, это означает, что количество решений может быть 8, 9, 10 и так далее (бесконечно).
2. Если Веня прав и неравенство имеет более 8 решений, то количество решений может быть 9, 10, 11 и так далее (тоже бесконечно).
3. Теперь рассмотрим случаи:
- Если неравенство имеет 8 или более решений, то Сеня прав, а Веня тоже будет прав. Это противоречит условию задачи, что прав только один из них.
- Если неравенство имеет 7 решений или менее, то Сеня неправ, и Веня также будет неправ, что также противоречит условиям.
- Следовательно, единственный вариант, при котором прав только один из них, это когда неравенство имеет ровно 8 решений. В этом случае Сеня будет прав, а Веня — нет.
ответ: 8 целочисленных решений.