Question

У фермера есть два поля площадью по 8 га. На каждом поле можно выращивать картофель, морковь и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 410 ц/га, на втором — 390 ц/га. Урожайность моркови на первом поле составляет 430 ц/га, на втором — 370 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 450 ц/га, на втором — 320 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 2500 р. за центнер, морковь по цене 3500 р. за центнер, свёклу п| цене 4000 р. за центнер. Какой наибольший доход (в млн может получить фермер?

Answer 1

дано:

- Площадь каждого поля = 8 га
- Урожайность:
  - Картофель:
    - Первое поле: 410 ц/га
    - Второе поле: 390 ц/га
  - Морковь:
    - Первое поле: 430 ц/га
    - Второе поле: 370 ц/га
  - Свёкла:
    - Первое поле: 450 ц/га
    - Второе поле: 320 ц/га
- Цены на продажу:
  - Картофель = 2500 р./ц
  - Морковь = 3500 р./ц
  - Свёкла = 4000 р./ц

найти: наибольший доход, который может получить фермер (в млн р.).

решение:

1. Рассчитаем доход от картофеля:
   - На первом поле:
     Урожай картофеля = 410 ц/га * 8 га = 3280 ц
     Доход от картофеля = 3280 ц * 2500 р./ц = 8200000 р.
   
   - На втором поле:
     Урожай картофеля = 390 ц/га * 8 га = 3120 ц
     Доход от картофеля = 3120 ц * 2500 р./ц = 7800000 р.

2. Рассчитаем доход от моркови:
   - На первом поле:
     Урожай моркови = 430 ц/га * 8 га = 3440 ц
     Доход от моркови = 3440 ц * 3500 р./ц = 12040000 р.
   
   - На втором поле:
     Урожай моркови = 370 ц/га * 8 га = 2960 ц
     Доход от моркови = 2960 ц * 3500 р./ц = 10360000 р.

3. Рассчитаем доход от свёклы:
   - На первом поле:
     Урожай свёклы = 450 ц/га * 8 га = 3600 ц
     Доход от свёклы = 3600 ц * 4000 р./ц = 14400000 р.
   
   - На втором поле:
     Урожай свёклы = 320 ц/га * 8 га = 2560 ц
     Доход от свёклы = 2560 ц * 4000 р./ц = 10240000 р.

4. Теперь найдем максимальные доходы для каждого вида культуры:
   - Максимальный доход от картофеля = max(8200000 р., 7800000 р.) = 8200000 р.
   - Максимальный доход от моркови = max(12040000 р., 10360000 р.) = 12040000 р.
   - Максимальный доход от свёклы = max(14400000 р., 10240000 р.) = 14400000 р.

5. Общий максимальный доход:
   Наибольший доход = 8200000 р. + 12040000 р. + 14400000 р. = 34680000 р.

6. Переведем в миллионы рублей:
   34680000 р. = 34.68 млн р.

Ответ: 34.68