Question

Объёмы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 3 : 7 : 11. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 11% и на втором тоже на 11%. На сколько процентов нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объём добываемого за месяц газа не изменился?

Answer 1

Дано:

Отношение объёмов добычи газа на месторождениях: 3 : 7 : 11.  
Обозначим объёмы: V1 = 3x, V2 = 7x, V3 = 11x.  
Уменьшение добычи на первом месторождении: 11%.  
Уменьшение добычи на втором месторождении: 11%.

Найти:

Процент увеличения добычи газа на третьем месторождении.

Решение:

Общая первоначальная добыча газа: V_total = V1 + V2 + V3 = 3x + 7x + 11x = 21x.  
Уменьшение на первом месторождении: V1' = V1 * (1 - 0.11) = 3x * 0.89 = 2.67x.  
Уменьшение на втором месторождении: V2' = V2 * (1 - 0.11) = 7x * 0.89 = 6.23x.  
Новая сумма добычи: V_new_total = V1' + V2' + V3 = 2.67x + 6.23x + 11x = 19.90x.  
Для сохранения общего объёма: V_total = V_new_total + увеличение на третьем месторождении.  
Обозначим увеличение на третьем месторождении как y: 21x = 19.90x + y.  
y = 21x - 19.90x = 1.10x.  
Теперь найдем процент увеличения: процент = (y / V3) * 100 = (1.10x / 11x) * 100 = (1.10 / 11) * 100 ≈ 10%.

Ответ:
Необходимо увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении примерно на 10%.