дано:
- масса одной коробки с гречкой: M_g = 4 кг
- масса одной коробки с рисом: M_r = 8 кг
- общая масса коробок: T = 2022 кг
найти:
может ли общая масса всех коробок, находящихся на складе, быть равной 2022 кг?
решение:
Обозначим количество коробок с гречкой как x, а количество коробок с рисом как y. Тогда можно записать уравнение для общей массы:
T = M_g * x + M_r * y
Подставим известные значения:
2022 = 4x + 8y
Упростим уравнение, разделив все его части на 4:
505 = x + 2y
Теперь нужно проверить, есть ли неотрицательные целые решения (x, y) для данного уравнения. Перепишем уравнение в другой форме:
x = 505 - 2y
При этом значение y должно быть таким, чтобы x оставалось неотрицательным. Это означает:
505 - 2y >= 0
505 >= 2y
y <= 252.5
Поскольку y должно быть целым, максимальное значение y равно 252.
Теперь проверим значения y от 0 до 252 и найдем соответствующие значения x:
- Если y = 0, то x = 505
- Если y = 1, то x = 503
- Если y = 2, то x = 501
- …
- Если y = 252, то x = 1
Так как для каждого целого значения y от 0 до 252 существует соответствующее неотрицательное целое значение x, мы можем сказать, что такая комбинация возможна.
ответ:
Да, общая масса всех коробок, находящихся на складе, может быть равной 2022 кг.