дано: длина отрезка AB = 8, длина отрезка AC = 13.
найти: расстояние между серединами отрезков AB и AC.
решение:
1. Обозначим точки:
- Пусть точка A является общим концом и находится в начале координат, то есть A = 0.
- Тогда B будет находиться на расстоянии длины отрезка AB, то есть B = 8.
- Точка C может находиться на расстоянии длины отрезка AC от точки A, то есть C = 13.
2. Найдем середины отрезков:
- Середина отрезка AB (обозначим ее M) находится по формуле:
M = (A + B) / 2 = (0 + 8) / 2 = 4.
- Середина отрезка AC (обозначим ее N) находится по формуле:
N = (A + C) / 2 = (0 + 13) / 2 = 6.5.
3. Теперь найдем расстояние между серединами M и N:
|M - N| = |4 - 6.5| = |-2.5| = 2.5.
4. Рассмотрим другой случай, когда отрезки могут располагаться в другом порядке. Если C находится в другую сторону относительно A, например,
- пусть C = -13. В таком случае:
N = (A + C) / 2 = (0 - 13) / 2 = -6.5.
- Тогда расстояние между серединами будет равно:
|M - N| = |4 - (-6.5)| = |4 + 6.5| = |10.5| = 10.5.
Таким образом, минимальное расстояние между серединами равно 2.5, а максимальное — 10.5.
ответ: расстояние между серединами может быть равно 2.5 или 10.5.