Дано:
- Длина отрезка a (в см).
- Длина отрезка b (в см).
Найти: возможные значения расстояния между серединами отрезков.
Решение:
1. Пусть общий конец отрезков находится в точке O. Тогда середина отрезка a будет в точке M1, а середина отрезка b в точке M2.
2. Если отрезок a направлен вправо, а отрезок b налево, то:
M1 = O + a/2, M2 = O - b/2.
Расстояние между M1 и M2:
d = M1 - M2 = (O + a/2) - (O - b/2) = a/2 + b/2 = (a + b)/2.
3. Если оба отрезка направлены в одну сторону, например, вправо, то:
M1 = O + a/2, M2 = O + b/2.
Расстояние между M1 и M2:
d = M1 - M2 = (O + a/2) - (O + b/2) = a/2 - b/2 = (a - b)/2.
Таким образом, возможные значения расстояния между серединами отрезков: (a + b)/2 и |(a - b)/2|.
Ответ: (a + b)/2 и |(a - b)/2|.