Дано:
- Расстояние между точками A и B равно 5 (AB = 5)
- Расстояние между точками B и C равно 8 (BC = 8)
- Расстояние между точками A и D равно 34 (AD = 34)
Найти: длину отрезка MN, где M — середина отрезка AB, а N — середина отрезка CD.
Решение:
1. Установим координаты точек:
Пусть точка A находится в начале координат, т.е. A(0).
Тогда координаты точки B будут B(5), так как AB = 5.
Координаты точки C: C = B + BC = 5 + 8 = 13, т.е. C(13).
Координаты точки D: D = A + AD = 0 + 34 = 34, т.е. D(34).
2. Найдем координаты точки M, которая является серединой отрезка AB:
M = (A + B) / 2 = (0 + 5) / 2 = 5 / 2 = 2.5.
3. Найдем координаты точки N, которая является серединой отрезка CD:
N = (C + D) / 2 = (13 + 34) / 2 = 47 / 2 = 23.5.
4. Теперь найдем длину отрезка MN:
Длина MN = |N - M| = |23.5 - 2.5| = 21.
Ответ: 21.