Дано:
- Расстояние между точками A и C равно 25 (AC = 25)
- Расстояние между точками B и C равно 13 (BC = 13)
- Расстояние между точками C и D равно 21 (CD = 21)
Найти: длину отрезка MN, где M — середина отрезка AB, а N — середина отрезка CD.
Решение:
1. Установим координаты точек:
Пусть точка C находится в начале координат, т.е. C(0).
Тогда координаты точки A будут A = C - AC = 0 - 25 = -25, т.е. A(-25).
Координаты точки B: B = C - BC = 0 - 13 = -13, т.е. B(-13).
Координаты точки D: D = C + CD = 0 + 21 = 21, т.е. D(21).
2. Найдем координаты точки M, которая является серединой отрезка AB:
M = (A + B) / 2 = (-25 + -13) / 2 = -38 / 2 = -19.
3. Найдем координаты точки N, которая является серединой отрезка CD:
N = (C + D) / 2 = (0 + 21) / 2 = 21 / 2 = 10.5.
4. Теперь найдем длину отрезка MN:
Длина MN = |N - M| = |10.5 - (-19)| = |10.5 + 19| = 29.5.
Ответ: 29.5.