Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите ∠АОС, если известно, что:
а)  ∠AOD = 117°;
б)  ∠BOD = 79°.
от

1 Ответ

Дано:  
- ∠AOD = 117°  
- ∠BOD = 79°

Найти:  
∠AOC.

Решение:  
Углы AOD и BOC являются смежными. По свойству смежных углов их сумма равна 180°.  
Следовательно, ∠AOB = 180° - ∠AOD = 180° - 117° = 63°.

Теперь можем найти ∠AOC, так как ∠AOC + ∠AOB + ∠BOD = 360°.  
Углы AOC и BOD также являются смежными, тогда  
∠AOC + 79° = 180°  
=> ∠AOC = 180° - 79° = 101°.

Ответ:  
∠AOC = 101°.
от