Question

Найдите угол В треугольника ABC, если известно, что:
а)  ∠A = 44°, ∠С= 36°;
б)  ∠А = 60°, ∠С = 60°;
в)  ∠А = 60° + а, ∠С = 55° - а.

Answer 1

дано:  
∠A = 44°.  
∠C = 36°.

найти:  
Угол ∠B.

решение:  
а) В треугольнике сумма всех углов равна 180°:

1. Суммируем углы:

   ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

2. Подставляем известные значения:

   44° + ∠B + 36° = 180°.

3. Считаем:

   ∠B + 80° = 180°.

4. Выразим ∠B:

   ∠B = 180° - 80° = 100°.

ответ:  
∠B = 100°.

дано:  
∠A = 60°.  
∠C = 60°.

найти:  
Угол ∠B.

решение:  
б) Снова используем правило о сумме углов треугольника:

1. Суммируем углы:

   ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

2. Подставляем известные значения:

   60° + ∠B + 60° = 180°.

3. Считаем:

   ∠B + 120° = 180°.

4. Выразим ∠B:

   ∠B = 180° - 120° = 60°.

ответ:  
∠B = 60°.

дано:  
∠A = 60° + a.  
∠C = 55° - a.

найти:  
Угол ∠B.

решение:  
в) Используем правило о сумме углов треугольника:

1. Суммируем углы:

   ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

2. Подставляем известные значения:

   (60° + a) + ∠B + (55° - a) = 180°.

3. Упрощаем уравнение:

   60° + a + ∠B + 55° - a = 180°.

4. Сложим постоянные:

   ∠B + 115° = 180°.

5. Выразим ∠B:

   ∠B = 180° - 115° = 65°.

ответ:  
∠B = 65°.