дано:
- два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5.
найти: больший острый угол треугольника.
решение:
1. Обозначим меньший угол как 4x, тогда больший угол будет равен 5x.
2. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°:
4x + 5x = 90°.
3. Упростим уравнение:
9x = 90°.
4. Выразим x:
x = 90° / 9 = 10°.
5. Найдем меньший угол:
меньший угол = 4x = 4 * 10° = 40°.
6. Найдем больший угол:
больший угол = 5x = 5 * 10° = 50°.
ответ:
Больший острый угол равен 50°.