дано:
- угол C = 90°
- угол B = 35°
- CD — медиана треугольника ABC.
найти: угол BCD.
решение:
1. В треугольнике ABC сумма внутренних углов равна 180°:
угол A + угол B + угол C = 180°.
2. Подставим известные значения:
угол A + 35° + 90° = 180°.
3. Упростим уравнение:
угол A + 125° = 180°.
4. Выразим угол A:
угол A = 180° - 125° = 55°.
5. Теперь рассмотрим треугольник BCD. Угол BCD можно найти следующим образом:
угол BCD = угол B / 2, так как CD является медианой и делит угол B на два равных угла (по свойству медианы в прямоугольном треугольнике).
6. Таким образом:
угол BCD = 35° / 2 = 17.5°.
ответ:
Угол BCD равен 17.5°.