дано:
- один из острых углов треугольника A = 37°.
- угол C = 90° (прямой угол).
найти: больший из углов, на которые высота, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол.
решение:
1. Найдем второй острый угол B в прямоугольном треугольнике:
угол B = 90° - угол A = 90° - 37° = 53°.
2. Теперь рассмотрим высоту CH, проведённую к гипотенузе AB. Эта высота делит прямой угол на два угла: угол ACH и угол BCH.
3. Угол ACD равен углу A (37°), а угол BCH равен углу B (53°).
4. Высота CH делит угол C (90°) на два угла, и эти углы будут больше или равны углам A и B. Поскольку угол B равен 53°, он будет большим углом.
5. Таким образом, угол BCH равен 53°, а угол ACH равен 37°.
ответ:
Больший из углов, на которые высота, проведённая к гипотенузе, делит прямой угол, равен 53°.