дано:
- длина лестницы L = 3 м
- расстояние от нижнего конца лестницы до ствола дерева d = 1,8 м
найти:
высоту H, на которой находится верхний конец лестницы
решение:
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где одна сторона (высота) равна H, другая сторона (основание) равна d, а гипотенуза равна длине лестницы L.
2. По теореме Пифагора выполняется следующее равенство:
L^2 = H^2 + d^2.
3. Подставим известные значения в формулу:
3^2 = H^2 + 1.8^2.
4. Вычислим квадраты:
3^2 = 9,
1.8^2 = 3.24.
5. Заменим значения в уравнении:
9 = H^2 + 3.24.
6. Переносим значение 3.24 влево:
H^2 = 9 - 3.24.
7. Вычисляем:
H^2 = 5.76.
8. Найдем высоту H, извлекая квадратный корень:
H = sqrt(5.76).
9. Так как 5.76 является полным квадратом, мы получаем:
H = 2.4.
ответ:
высота, на которой находится верхний конец лестницы, равна 2.4 метра.