а) Дано:
Параллелограмм ABCD,
AB = 5 м,
BC = 7 м,
AH = 3 м (высота из точки B на сторону AD),
HD = 4 м.
Найти:
cos∠BAD.
Решение:
Для нахождения cos∠BAD можно использовать определение косинуса через смежную сторону и гипотенузу в треугольнике ABH.
Сначала вычислим длину стороны AD:
AD = AH + HD = 3 + 4 = 7 м.
Теперь применяем теорему Пифагора для нахождения длины BH:
AB² = AH² + BH²
5² = 3² + BH²
25 = 9 + BH²
BH² = 25 - 9
BH² = 16
BH = √16
BH = 4 м.
Теперь можем найти cos∠BAD:
cos∠BAD = смежная сторона / гипотенуза
где смежная сторона — это AH, а гипотенуза — это AB.
cos∠BAD = AH / AB
cos∠BAD = 3 / 5.
Ответ:
cos∠BAD = 0.6.
0) Дано:
Параллелограмм ABCD,
AB = 7 м,
BC = 9 м,
AH = 3 м (высота из точки B на сторону AD),
HD = 6 м.
Найти:
cos∠BAD.
Решение:
Сначала вычислим длину стороны AD:
AD = AH + HD = 3 + 6 = 9 м.
Теперь применяем теорему Пифагора для нахождения длины BH:
AB² = AH² + BH²
7² = 3² + BH²
49 = 9 + BH²
BH² = 49 - 9
BH² = 40
BH = √40
BH = 2√10 м.
Теперь можем найти cos∠BAD:
cos∠BAD = смежная сторона / гипотенуза
где смежная сторона — это AH, а гипотенуза — это AB.
cos∠BAD = AH / AB
cos∠BAD = 3 / 7.
Ответ:
cos∠BAD = 0.4286.