дано:
AN = 14 м,
HD = 19 м,
tg∠A = 13/7.
найти:
площадь параллелограмма ABCD.
решение:
1. Сначала найдем длину стороны AD. Поскольку AN и HD - это части основания AD, мы можем вычислить его полную длину:
AD = AN + HD = 14 + 19 = 33 м.
2. Теперь нужно найти высоту BH. Для этого воспользуемся свойством тангенса угла. Мы знаем, что
tg∠A = противолежащий катет / прилежащий катет.
В данном случае противолежащий катет это высота BH, а прилежащий катет это AN. То есть:
tg∠A = BH / AN.
Подставим известные значения:
13/7 = BH / 14.
Теперь решим это уравнение для BH:
BH = (13/7) * 14 = 26 м.
3. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма. Площадь S можно вычислить по формуле:
S = основание * высота.
В нашем случае основание AD = 33 м, высота BH = 26 м, поэтому:
S = AD * BH = 33 * 26 = 858 м².
ответ:
площадь параллелограмма ABCD = 858 м².