дано:
a = 7 м (меньшее основание),
b = 11 м (большее основание),
h = 5 м (высота трапеции).
найти:
тангенс острого угла трапеции.
решение:
1. Найдем разницу между основаниями:
d = b - a = 11 - 7 = 4 м.
2. Поскольку трапеция равнобедренная, каждая половина этой разницы будет находиться по обе стороны от высоты. Таким образом, расстояние от точки пересечения высоты с большим основанием до проекции на меньшем основании будет равно:
x = d / 2 = 4 / 2 = 2 м.
3. В одном из прямоугольных треугольников, образованных высотой и отрезком, мы имеем высоту h = 5 м и основание x = 2 м.
4. Тангенс острого угла θ можно выразить как:
tan(θ) = противолежащий катет / прилежащий катет = h / x.
5. Подставим известные значения:
tan(θ) = 5 / 2.
ответ:
тангенс острого угла трапеции составляет 5/2.