Question

Прямая, параллельная стороне АС треугольника А ВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Известно, что А В = 10, АС = 18, MN = 9. Найдите AM.

Answer 1

Дано:

AB = 10 м, AC = 18 м, MN = 9 м.

Найти:

AM.

Решение:

Согласно теореме о пропорциональных отрезках, если прямая, параллельная одной стороне треугольника, пересекает две другие стороны, то она делит их в одинаковом отношении.

Пусть AM = x. Тогда BM = AB - AM = 10 - x.

По теореме о пропорциональных отрезках:

AM / AC = MN / AB

Подставим известные значения:

x / 18 = 9 / 10.

Теперь решим уравнение:

10x = 9 * 18,
10x = 162,
x = 162 / 10,
x = 16.2 м.

Ответ:
AM = 16.2 м.