Прямая,  параллельная  стороне  АВ  треугольника АВС,   пересекает   стороны   АС   и   ВС   в   точках   M  и  N  соответственно.  АМ = 18, МС = 8, NC = 12. Найдите  отрезок  BN
от

1 Ответ

дано:  
AM = 18 см = 0.18 м (переведено в СИ)  
MC = 8 см = 0.08 м (переведено в СИ)  
NC = 12 см = 0.12 м (переведено в СИ)  

найти:  
длину отрезка BN  

решение:  
Сначала найдем длину стороны AC:  
AC = AM + MC = 18 + 8 = 26 см  

Теперь обозначим длину отрезка BN как x. Поскольку прямая, параллельная стороне AB, пересекает стороны AC и BC, согласно теореме о пропорциональных отрезках для треугольников, имеем следующее соотношение:  
AM / AC = BN / BC  

Подставим известные значения:  
18 / 26 = x / (x + NC)  
18 / 26 = x / (x + 12)  

Теперь выразим уравнение:  
18(x + 12) = 26x  

Раскроем скобки:  
18x + 216 = 26x  

Переносим все x в одну сторону:  
216 = 26x - 18x  
216 = 8x  

Теперь найдем x:  
x = 216 / 8  
x = 27 см  

ответ:  
длина отрезка BN = 27 см
от