дано:
AM = 18 см = 0.18 м (переведено в СИ)
MC = 8 см = 0.08 м (переведено в СИ)
NC = 12 см = 0.12 м (переведено в СИ)
найти:
длину отрезка BN
решение:
Сначала найдем длину стороны AC:
AC = AM + MC = 18 + 8 = 26 см
Теперь обозначим длину отрезка BN как x. Поскольку прямая, параллельная стороне AB, пересекает стороны AC и BC, согласно теореме о пропорциональных отрезках для треугольников, имеем следующее соотношение:
AM / AC = BN / BC
Подставим известные значения:
18 / 26 = x / (x + NC)
18 / 26 = x / (x + 12)
Теперь выразим уравнение:
18(x + 12) = 26x
Раскроем скобки:
18x + 216 = 26x
Переносим все x в одну сторону:
216 = 26x - 18x
216 = 8x
Теперь найдем x:
x = 216 / 8
x = 27 см
ответ:
длина отрезка BN = 27 см