Дано:
а) Длины сторон треугольника: 4,12 м и 0,73 м.
б) Длины сторон треугольника: 7,63 м и 0,59 м.
Найти:
- Третью сторону, если её длина является целым числом.
Решение:
а) Для нахождения третьей стороны будем использовать неравенство треугольника:
1. Сначала найдем максимально возможное значение третьей стороны:
AC < AB + BC,
AC < 4,12 + 0,73,
AC < 4,85.
2. Теперь определим минимально возможное значение третьей стороны:
AC > |AB - BC|,
AC > |4,12 - 0,73|,
AC > 3,39.
3. Таким образом, длина третьей стороны должна удовлетворять условиям:
3,39 < AC < 4,85.
Целые значения, которые подходят, это 4 (так как 5 выходит за пределы).
Ответ:
а) Третья сторона может быть равна 4.
б) Аналогично найдем третью сторону для второго случая:
1. Максимально возможное значение третьей стороны:
AC < 7,63 + 0,59,
AC < 8,22.
2. Минимально возможное значение третьей стороны:
AC > |7,63 - 0,59|,
AC > 7,04.
3. Таким образом, длина третьей стороны должна удовлетворять условиям:
7,04 < AC < 8,22.
Целые значения, которые подходят, это 8.
Ответ:
б) Третья сторона может быть равна 8.