Дано:
- Стороны треугольника ABC: 4, 6, 8.
Найти:
Стороны треугольника, подобного данному, с коэффициентом подобия 2 и с коэффициентом подобия 1/2.
Решение:
1. Для треугольника, подобного данному, с коэффициентом подобия k, стороны нового треугольника можно найти, умножив длины сторон исходного треугольника на коэффициент k.
2. Сначала найдем стороны треугольника с коэффициентом подобия k = 2:
- Новые стороны будут равны:
- A' = 4 * 2 = 8,
- B' = 6 * 2 = 12,
- C' = 8 * 2 = 16.
- Таким образом, стороны треугольника с коэффициентом подобия 2: 8, 12, 16.
3. Теперь найдем стороны треугольника с коэффициентом подобия k = 1/2:
- Новые стороны будут равны:
- A'' = 4 * (1/2) = 2,
- B'' = 6 * (1/2) = 3,
- C'' = 8 * (1/2) = 4.
- Таким образом, стороны треугольника с коэффициентом подобия 1/2: 2, 3, 4.
Ответ:
Стороны треугольника, подобного данному, с коэффициентом подобия 2: 8, 12, 16.
Стороны треугольника, подобного данному, с коэффициентом подобия 1/2: 2, 3, 4.