Question

Стороны треугольника равны 3, 4, 6. Чему равны стороны треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен: а) 2; б) 0,5? В каждом случае найдите периметр подобного треугольника.

Answer 1

Дано:  
- стороны треугольника: 3, 4, 6 (в СИ)  
- коэффициенты подобия:  
  а) 2  
  б) 0,5  

Найти:  
- стороны подобного треугольника  
- периметр подобного треугольника  

Решение:  

1. Периметр исходного треугольника:
   P = 3 + 4 + 6 = 13.

а) При коэффициенте подобия 2

2. Стороны подобного треугольника:
   - 3 * 2 = 6  
   - 4 * 2 = 8  
   - 6 * 2 = 12  

3. Стороны подобного треугольника: 6, 8, 12.

4. Периметр подобного треугольника:
   P' = 6 + 8 + 12 = 26.

б) При коэффициенте подобия 0,5

5. Стороны подобного треугольника:
   - 3 * 0,5 = 1,5  
   - 4 * 0,5 = 2  
   - 6 * 0,5 = 3  

6. Стороны подобного треугольника: 1,5, 2, 3.

7. Периметр подобного треугольника:
   P'' = 1,5 + 2 + 3 = 6,5.

Ответ:  
а) Стороны подобного треугольника: 6, 8, 12; периметр = 26.  
б) Стороны подобного треугольника: 1,5, 2, 3; периметр = 6,5.