дано:
- Рост человека (Hч) = 1.8 м
- Высота фонаря (Hф) = 5.4 м
- Расстояние от человека до столба (d) = 12 м
найти:
Длину тени человека (L).
решение:
1. Обозначим длину тени человека как L. Тогда расстояние от основания столба до конца тени будет равно (d + L).
2. Рассмотрим два треугольника: один из них образован фонарем, столбом и землей, а другой – человеком и его тенью.
3. По свойству подобных треугольников имеем:
Hф / (d + L) = Hч / L.
4. Подставим известные значения в уравнение:
5.4 / (12 + L) = 1.8 / L.
5. Перемножим крест-накрест:
5.4 * L = 1.8 * (12 + L).
6. Раскроем скобки:
5.4L = 21.6 + 1.8L.
7. Переносим все члены с L в одну сторону:
5.4L - 1.8L = 21.6.
8. Упрощаем:
3.6L = 21.6.
9. Делим обе стороны на 3.6:
L = 21.6 / 3.6.
10. Рассчитываем значение:
L = 6 м.
ответ:
Длина тени человека составляет 6 метров.