дано:
- BK : KD = 1 : 4
найти:
отношение BL : LC.
решение:
1. Обозначим длину отрезка BK как x. Тогда, по заданному отношению, длина отрезка KD будет равна 4x.
2. Таким образом, длина всей диагонали BD составит:
BD = BK + KD = x + 4x = 5x.
3. Теперь мы знаем, что точка K делит отрезок BD в отношении:
BK : KD = 1 : 4.
4. Точка A соединена с точкой K и пересекает отрезок BC в точке L. Поскольку ABCD — параллелограмм, то стороны AB и DC параллельны и равны, а также BC и AD.
5. По свойству подобия треугольников (так как AK и BC являются параллельными), можно записать следующее отношение:
BL / LC = BK / KD.
6. Подставим значения из отношения BK : KD:
BL / LC = 1 / 4.
7. Это означает, что отрезок BL составляет 1 часть, а отрезок LC составляет 4 части.
ответ:
Отношение BL : LC равно 1 : 4.