Дано:
AD = 16 м
AB = BC = 18 м (так как AЕ = 18 м и угол ∠ЕАВ = 45°)
Найти:
ED
Решение:
1. Определим координаты точек. Пусть:
A(0, 0)
B(18, 0)
D(0, 16)
C(18, 16)
2. Найдем координаты точки E. Поскольку угол ∠ЕАВ = 45°, точка E будет находиться на прямой, образующей угол 45° с горизонтальной осью (ось X). В этом случае:
y_E = x_E.
3. Используя теорему Пифагора для треугольника ABE:
AE^2 = AB^2 + BE^2
Где:
AE = 18 м
AB = 18 м
4. Подставляем известные значения:
18^2 = 18^2 + BE^2
324 = 324 + BE^2
BE^2 = 0
Это означает, что точка E совпадает с точкой B, и ее координаты:
E(18, 0).
5. Теперь найдем длину отрезка ED. Координаты точки D(0, 16).
6. Используем формулу расстояния между двумя точками:
ED = √((x_D - x_E)^2 + (y_D - y_E)^2)
Подставим координаты:
ED = √((0 - 18)^2 + (16 - 0)^2)
ED = √((-18)^2 + 16^2)
ED = √(324 + 256)
ED = √580
ED = √(4 * 145)
ED = 2√145.
Ответ: Длина ED равна 2√145 м, что приблизительно равно 24.2 м.