Дано:
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на диагональ, делит угол в отношении 2:5.
Найти:
Угол между этим перпендикуляром и другой диагональю.
Решение:
1. Обозначим меньший угол, образуемый перпендикуляром и диагональю, как x. Тогда больший угол будет равен 5x.
2. Сумма этих углов составляет 90°, так как рассматриваем угол прямого треугольника:
x + 5x = 90°
6x = 90°
x = 15°
3. Теперь найдем угол между перпендикуляром и другой диагональю. Угол, который образует перпендикуляр с другой частью угла, будет равен 90° - x. Таким образом,
Угол между перпендикуляром и другой диагональю = 90° - 15° = 75°.
Ответ: Угол между перпендикуляром и другой диагональю равен 75°.