Найдите расстояние от центра окружности до её хорды, если:
а)  радиус окружности равен 10, а длина хорды равна 16;
б)  радиус окружности равен 13, а длина хорды равна 24.
от

1 Ответ

Дано:
а) радиус окружности R = 10, длина хорды L = 16  
б) радиус окружности R = 13, длина хорды L = 24

Найти:

расстояние d от центра окружности до хорды.

Решение:

Для нахождения расстояния от центра окружности до хорды можно использовать следующую формулу:

d = sqrt(R^2 - (L/2)^2),

где R - радиус окружности, L - длина хорды.

Подставляем значения:

а)
R = 10, L = 16
L/2 = 16/2 = 8

d = sqrt(10^2 - 8^2)
= sqrt(100 - 64)
= sqrt(36)
= 6.

Ответ:

расстояние от центра окружности до хорды равно 6.

б)
R = 13, L = 24
L/2 = 24/2 = 12

d = sqrt(13^2 - 12^2)
= sqrt(169 - 144)
= sqrt(25)
= 5.

Ответ:
расстояние от центра окружности до хорды равно 5.
от