дано:
- сторона ромба a = 8
- острый угол ромба α = 30°
найти:
радиус вписанной в ромб окружности r.
решение:
1. Формула для радиуса вписанной окружности ромба:
r = (a * sin(α)) / 2
2. Подставляем известные значения в формулу:
r = (8 * sin(30°)) / 2
3. Знаем, что sin(30°) = 0.5. Подставим это значение:
r = (8 * 0.5) / 2
4. Упрощаем выражение:
r = 4 / 2
r = 2
ответ:
Радиус вписанной в ромб окружности равен 2.