Question

В острый угол, равный 60°, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен r. Найдите радиус большей окружности.

Answer 1

дано:  
- острый угол α = 60°  
- радиус меньшей окружности r.

найти:  
радиус большей окружности R.

решение:  
1. Для нахождения радиуса большей окружности можно использовать формулу, связывающую радиусы двух вписанных окружностей в один острый угол. Формула имеет вид:  
R = r / (sin(α/2))

2. Подставим известное значение угла α:  
R = r / (sin(60°/2))  
R = r / (sin(30°))

3. Зная, что sin(30°) = 0.5, подставим это значение:  
R = r / 0.5  

4. Упрощаем выражение:  
R = 2r

ответ:  
Радиус большей окружности равен 2r.