Question

В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны 8 и 15 соответственно. Высота, проведенная к стороне АВ, равна 5. Найдите высоту, проведенную к стороне АС.

Answer 1

дано:  
- сторона AB = 8 м  
- сторона AC = 15 м  
- высота h1, проведенная к стороне AB, h1 = 5 м  

найти:  
высоту h2, проведенную к стороне AC.

решение:  
1. Сначала найдем площадь треугольника ABC с использованием стороны AB и высоты h1:  
   S = (AB * h1) / 2.

2. Подставим известные значения в формулу:  
   S = (8 * 5) / 2.

3. Умножаем:  
   S = 40 / 2.

4. Делим:  
   S = 20 м².

5. Теперь найдем высоту h2, проведенную к стороне AC, используя площадь S и сторону AC:  
   S = (AC * h2) / 2.

6. Подставим известные значения:  
   20 = (15 * h2) / 2.

7. Умножим обе стороны на 2:  
   40 = 15 * h2.

8. Разделим обе стороны на 15:  
   h2 = 40 / 15.

9. Упрощаем:  
   h2 = 8/3.

ответ:  
высота, проведенная к стороне AC, равна 8/3 м или примерно 2.67 м.