Дано:
Стороны треугольника:
a = 10 м
b = 10√3 м
Угол между сторонами:
γ = 60°
Найти:
Площадь треугольника S.
Решение:
1. Используем формулу для вычисления площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними:
S = (1/2) * a * b * sin(γ)
2. Подставим известные значения в формулу.
Площадь S = (1/2) * 10 * (10√3) * sin(60°)
3. Зная, что sin(60°) = √3/2, подставим это значение:
S = (1/2) * 10 * (10√3) * (√3/2)
4. Упростим выражение:
S = (1/2) * 10 * 10 * (√3 * √3) / 2
S = (1/2) * 10 * 10 * 3 / 2
S = (100 * 3) / 4
S = 300 / 4
S = 75
Ответ:
Площадь треугольника равна 75 м².