Дано:
Стороны треугольника: a = 15 м, b = 34 м, c = 35 м.
Радиус вписанной окружности r = 6 м.
Найти:
Площадь треугольника S.
Решение:
1. Площадь треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности и полупериметр:
S = r * p
где p - полупериметр треугольника.
2. Найдем полупериметр p:
p = (a + b + c) / 2
p = (15 + 34 + 35) / 2
p = 84 / 2
p = 42 м.
3. Теперь подставим значения в формулу для площади:
S = r * p
S = 6 * 42
S = 252 м².
Ответ:
Площадь треугольника равна 252 м².