Question

Стороны треугольника равны 13, 37 и 40, а радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 16/3. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Дано:
Стороны треугольника: a = 13 м, b = 37 м, c = 40 м.
Радиус вписанной окружности r = 16/3 м.

Найти:
Площадь треугольника S.

Решение:

1. Найдем полупериметр p:
p = (a + b + c) / 2
p = (13 + 37 + 40) / 2
p = 90 / 2
p = 45 м.

2. Площадь треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности и полупериметр:
S = r * p
S = (16/3) * 45
S = 16 * 15
S = 240 м².

Ответ:
Площадь треугольника равна 240 м².