Question

В трапецию вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции, если:
а)  ее площадь равна 80, а радиус вписанной окружности — 8;
б)  ее площадь равна 76, а радиус вписанной окружности — 6.

Answer 1

а)  
дано:  
Площадь трапеции S = 80 м²  
Радиус вписанной окружности r = 8 м  

найти:  
Длину средней линии L

решение:  
Для трапеции, в которую вписана окружность, справедлива формула для площади:  
S = L * r,  
где L - средняя линия, r - радиус вписанной окружности.

Теперь выразим L:  
L = S / r.  

Подставим известные значения:  
L = 80 / 8  
L = 10 м.

ответ:  
Длина средней линии трапеции равна 10 м.

б)  
дано:  
Площадь трапеции S = 76 м²  
Радиус вписанной окружности r = 6 м  

найти:  
Длину средней линии L

решение:  
Используем ту же формулу:  
L = S / r.  

Подставим известные значения:  
L = 76 / 6  
L ≈ 12,67 м.

ответ:  
Длина средней линии трапеции равна примерно 12,67 м.