Дано:
- Сторона AC = 5
- Сторона BC = 7
- cos(C) = 0.1
Найти:
Сторону AB треугольника ABC.
Решение:
Для нахождения стороны AB мы используем закон косинусов, который записывается следующим образом:
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C).
1. Подставим известные значения в формулу:
AC^2 = 5^2 = 25,
BC^2 = 7^2 = 49,
cos(C) = 0.1.
2. Теперь подставим все в закон косинусов:
AB^2 = 25 + 49 - 2 * 5 * 7 * 0.1.
3. Упростим:
AB^2 = 25 + 49 - 2 * 5 * 7 * 0.1
AB^2 = 25 + 49 - 7
AB^2 = 25 + 42
AB^2 = 67.
4. Найдем сторону AB:
AB = √67.
Ответ:
Сторона AB треугольника ABC равна √67.