Дано:
Начальные координаты: x0 = -1 м, y0 = 1 м.
Конечные координаты: x = 3 м, y = -2 м.
Найти:
Проекции вектора перемещения на координатные оси и его модуль.
Решение:
1. Рассчитаем проекции перемещения на координатные оси. Для этого найдем изменение координат по каждой оси:
Δx = x - x0 = 3 м - (-1 м) = 3 м + 1 м = 4 м.
Δy = y - y0 = -2 м - 1 м = -2 м - 1 м = -3 м.
2. Теперь найдем модуль вектора перемещения (|Δh|) как гипотенузу прямоугольного треугольника, где Δx и Δy — это стороны:
|Δh| = √(Δx^2 + Δy^2).
3. Подставим значения:
|Δh| = √(4^2 + (-3)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 м.
Ответ:
Проекция вектора перемещения на ось x равна 4 м, проекция вектора перемещения на ось y равна -3 м, модуль вектора перемещения равен 5 м.