Question

В момент времени 1 с тело находилось в точке пространства с координатами х0 = -2 м, у0 = 2 м. К моменту времени 3 с тело переместилось в точку с координатами х = 3 м,у = -3м. Определите скорость движения тела, если оно двигалось равномерно прямолинейно.

Answer 1

дано:  
начальная координата x0 = -2 м  
начальная координата y0 = 2 м  
конечная координата x = 3 м  
конечная координата y = -3 м  
время в начале движения t0 = 1 с  
время в конце движения t = 3 с  

найти:  
скорость движения тела.

решение:  
Сначала найдем изменения координат тела за время от 1 до 3 секунд.

Изменение координаты x:  
dx = x - x0 = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 м

Изменение координаты y:  
dy = y - y0 = -3 - 2 = -3 - 2 = -5 м

Теперь найдем общее изменение пути. Для этого используем теорему Пифагора:  
s = sqrt(dx^2 + dy^2)  
s = sqrt(5^2 + (-5)^2)  
s = sqrt(25 + 25)  
s = sqrt(50)  
s = 5sqrt(2) м  

Теперь определим время перемещения:  
delta_t = t - t0 = 3 - 1 = 2 с

Теперь можем найти скорость:  
v = s / delta_t  
v = 5sqrt(2) / 2 м/с  

ответ:  
Скорость движения тела составляет 5√(2)/2 м/с.