Дано:
Радиус диска: r = 1 м.
Угол поворота: α = 60°.
Найти:
Перемещение точки на краю диска при его повороте.
Решение:
1. Перемещение точки на краю диска можно определить как длину дуги, по которой она переместилась. Длина дуги L вычисляется по формуле:
L = r * α,
где α необходимо перевести в радианы.
2. Для перевода градусов в радианы используем следующие соотношения:
α (в радианах) = α (в градусах) * (π / 180).
3. Подставим значение угла:
α = 60° * (π / 180) = π / 3 рад.
4. Теперь подставим значения в формулу для длины дуги:
L = 1 м * (π / 3) = π / 3 м.
Ответ:
Перемещение точки на краю диска при его повороте на 60° равно π / 3 м (приблизительно 1.05 м).