дано:
x = 3 + 4t (м)
y = 5 + 3t (м)
где x и y - координаты тела в метрах, t - время в секундах.
найти:
скорость движения тела.
решение:
Сначала найдем скорость по каждому из направлений. Скорость равномерного движения можно определить как производную координаты по времени.
Скорость в направлении x:
v_x = dx/dt = d(3 + 4t)/dt = 4 м/с
Скорость в направлении y:
v_y = dy/dt = d(5 + 3t)/dt = 3 м/с
Теперь определим полную скорость тела. Она вычисляется с использованием теоремы Pифагора:
v = sqrt(v_x^2 + v_y^2)
где v - полная скорость, v_x - скорость в направлении x, v_y - скорость в направлении y.
Подставляем значения:
v = sqrt(4^2 + 3^2)
v = sqrt(16 + 9)
v = sqrt(25)
v = 5 м/с
ответ:
Скорость движения тела составляет 5 м/с.