Автомобилист, двигаясь равномерно со скоростью 20 м/с, проехал половину пути до места назначения за 1,25 ч. С какой скоростью он должен продолжить равномерное движение, чтобы за 3 ч достигнуть цели и вернуться обратно?
от

1 Ответ

Дано:
Скорость автомобиля v1 = 20 м/с.  
Время t1 = 1,25 ч = 1,25 * 3600 с = 4500 с.  
Пусть расстояние до места назначения S = x м, тогда половина пути S1 = x / 2 м.  
Общее время на весь путь и обратно t = 3 ч = 3 * 3600 с = 10800 с.  

Найти:
Скорость v2 на оставшемся участке пути.

Решение:

1. Найдем расстояние, пройденное за первое время (первую половину пути):

S1 = v1 * t1  
S1 = 20 * 4500 = 90000 м.

Так как это половина пути, то полный путь S:

S = 2 * S1 = 2 * 90000 = 180000 м.

2. Теперь найдем время, оставшееся для возвращения:

Общее время t = 10800 с.  
Время, уже затраченное на первую половину пути t1 = 4500 с.

Оставшееся время t2:

t2 = t - t1  
t2 = 10800 - 4500 = 6300 с.

3. Теперь найдем скорость v2, необходимую для того, чтобы вернуться за оставшееся время t2:

Так как путь назад равен половине полного пути S1, то:

S1 = x / 2 = 90000 м.  

Используем формулу для скорости:

v2 = S1 / t2  
v2 = 90000 / 6300.

4. Посчитаем значение:

v2 = 90000 / 6300 = 14.2857 м/с.

Ответ:
Автомобилист должен продолжить движение со скоростью примерно 14.29 м/с, чтобы за 3 часа достичь цели и вернуться обратно.
от