Дано:
- скорость теплохода по течению: V_по_течению = 7 м/с
- скорость теплохода против течения: V_против_течения = 4 м/с
Найти:
скорость течения реки (V_течение) и скорость теплохода относительно воды (V_катер).
Решение:
1. Обозначим скорость течения реки как V_течение.
2. Запишем уравнения для скоростей:
V_по_течению = V_катер + V_течение
V_против_течения = V_катер - V_течение
3. Подставим известные значения в уравнения:
7 = V_катер + V_течение (1)
4 = V_катер - V_течение (2)
4. Теперь сложим уравнения (1) и (2):
(7 + 4) = (V_катер + V_течение) + (V_катер - V_течение)
11 = 2 * V_катер
V_катер = 11 / 2 = 5.5 м/с
5. Теперь подставим значение V_катер в одно из уравнений, чтобы найти V_течение. Используем уравнение (1):
7 = 5.5 + V_течение
V_течение = 7 - 5.5 = 1.5 м/с
Ответ:
Скорость течения реки составляет 1.5 м/с, а скорость теплохода относительно воды равна 5.5 м/с.