Теплоход идет по течению реки со скоростью 7 м/с, а против течения - со скоростью 4 м/с. Определите скорость течения и скорость теплохода относительно воды.
от

1 Ответ

Дано:  
- скорость теплохода по течению: V_по_течению = 7 м/с  
- скорость теплохода против течения: V_против_течения = 4 м/с  

Найти:  
скорость течения реки (V_течение) и скорость теплохода относительно воды (V_катер).

Решение:  
1. Обозначим скорость течения реки как V_течение.

2. Запишем уравнения для скоростей:  
V_по_течению = V_катер + V_течение  
V_против_течения = V_катер - V_течение

3. Подставим известные значения в уравнения:  
7 = V_катер + V_течение (1)  
4 = V_катер - V_течение (2)

4. Теперь сложим уравнения (1) и (2):  
(7 + 4) = (V_катер + V_течение) + (V_катер - V_течение)  
11 = 2 * V_катер  
V_катер = 11 / 2 = 5.5 м/с  

5. Теперь подставим значение V_катер в одно из уравнений, чтобы найти V_течение. Используем уравнение (1):  
7 = 5.5 + V_течение  
V_течение = 7 - 5.5 = 1.5 м/с  

Ответ:  
Скорость течения реки составляет 1.5 м/с, а скорость теплохода относительно воды равна 5.5 м/с.
от