Какое время потребуется для проезда расстояния в 1 км на катере туда и обратно: а) по реке; б) по озеру? Скорость катера относительно воды 8 км/ч, скорость течения 2 км/ч.
от

1 Ответ

Дано:  
- скорость катера относительно воды: V_k = 8 км/ч  
- скорость течения реки: V_t = 2 км/ч  
- расстояние в одну сторону: S = 1 км  

Найти:  
время, необходимое для проезда расстояния в 1 км туда и обратно.

Решение:  

а) Проезд по реке:

1. Скорость катера вниз по течению:  
V_down = V_k + V_t = 8 км/ч + 2 км/ч = 10 км/ч  

2. Скорость катера вверх по течению:  
V_up = V_k - V_t = 8 км/ч - 2 км/ч = 6 км/ч  

3. Время на спуск вниз по течению:  
t_down = S / V_down = 1 км / 10 км/ч = 0.1 ч  

4. Время на подъем вверх по течению:  
t_up = S / V_up = 1 км / 6 км/ч ≈ 0.1667 ч  

5. Общее время для поездки туда и обратно:  
t_total = t_down + t_up = 0.1 ч + 0.1667 ч = 0.2667 ч ≈ 16 минут  

б) Проезд по озеру:

1. Скорость катера на озере не зависит от течения:  
V_lake = V_k = 8 км/ч  

2. Время на проезд в одну сторону:  
t_lake = S / V_lake = 1 км / 8 км/ч = 0.125 ч  

3. Общее время для поездки туда и обратно:  
t_total_lake = 2 * t_lake = 2 * 0.125 ч = 0.25 ч = 15 минут  

Ответ:  
а) Время на проезд по реке составляет примерно 16 минут.  
б) Время на проезд по озеру составляет 15 минут.
от