Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам: первый — на север со скоростью 70 км/ч, а второй - на восток со скоростью 90 км/ч. Какова скорость первого автомобиля относительно второго?
от

1 Ответ

Дано:  
- Скорость первого автомобиля (V1) = 70 км/ч = 70 * (1000 м / 3600 с) ≈ 19.44 м/с  
- Скорость второго автомобиля (V2) = 90 км/ч = 90 * (1000 м / 3600 с) ≈ 25 м/с  

Найти:  
- Скорость первого автомобиля относительно второго (Vrel).

Решение:  
1. Поскольку автомобили движутся по взаимно перпендикулярным дорогам, их скорости можно представить как векторы, образующие прямоугольный треугольник.

2. Используем теорему Пифагора для нахождения результирующей скорости:

Vrel = sqrt(V1^2 + V2^2)

3. Подставим значения:

Vrel = sqrt((19.44)^2 + (25)^2)

4. Вычислим:

(19.44)^2 ≈ 377.6336  
(25)^2 = 625  

Теперь сложим:

377.6336 + 625 ≈ 1002.6336

5. Найдем корень:

Vrel ≈ sqrt(1002.6336) ≈ 31.65 м/с

Ответ:  
Скорость первого автомобиля относительно второго составляет approximately 31.65 м/с.
от