Question

Два рыбака переправляются на лодках через реку шириной 280 м, держа курс перпендикулярно берегу. Скорость течения реки 1 м/с. Скорость, сообщаемая лодкам усилиями каждого из рыбаков, - 1,4 м/с и 1,6 м/с. На каком расстоянии друг от друга причалят лодки к берегу, если они выплыли из одного пункта?

Answer 1

Дано:  
- ширина реки (d) = 280 м  
- скорость течения реки (Vt) = 1 м/с  
- скорость первого рыбака (Vb1) = 1,4 м/с  
- скорость второго рыбака (Vb2) = 1,6 м/с  

Найти:  
- расстояние между лодками на берегу (S)

Решение:

1. Найдем время, необходимое для переправы через реку. Для этого используем формулу времени t = d / Vb_perp, где Vb_perp - это скорость лодки перпендикулярно течению.

2. Для первого рыбака:
   Vb1_perp = Vb1 * cos(90°) = Vb1 (так как он плывет перпендикулярно).
   В данном случае Vb1_perp = 1,4 м/с.

   Время t1 = d / Vb1_perp
   t1 = 280 м / 1,4 м/с = 200 с.

3. Во время переправы первый рыбак будет уноситься течением:
   S1 = Vt * t1
   S1 = 1 м/с * 200 с = 200 м.

4. Теперь для второго рыбака:
   Vb2_perp = Vb2 = 1,6 м/с.

   Время t2 = d / Vb2_perp
   t2 = 280 м / 1,6 м/с = 175 с.

5. Второй рыбак также будет уноситься течением:
   S2 = Vt * t2
   S2 = 1 м/с * 175 с = 175 м.

6. Расстояние между лодками будет равно разности расстояний, на которые их унесло течение:
   S = S1 - S2
   S = 200 м - 175 м = 25 м.

Ответ: расстояние между лодками на берегу составит 25 метров.