Дано:
- Скорость на первой половине пути v1 = 20 м/с
- Скорость на второй половине пути v2 = 30 м/с
- Пусть расстояние всего пути L. Тогда каждая половина пути будет L/2.
Найти:
- Среднюю скорость vср.
Решение:
1. Найдем время, затраченное на первую половину пути:
t1 = (L/2) / v1 = (L/2) / 20 = L / 40.
2. Найдем время, затраченное на вторую половину пути:
t2 = (L/2) / v2 = (L/2) / 30 = L / 60.
3. Общее время t:
t = t1 + t2 = (L / 40) + (L / 60).
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 40 и 60 равен 120:
t = (3L / 120) + (2L / 120) = (5L / 120) = L / 24.
5. Теперь найдем среднюю скорость:
vср = L / t = L / (L / 24) = 24 м/с.
Ответ:
Средняя скорость на всем пути равна 24 м/с.