Дано:
- скорость в 1-й час: V1 = 40 км/ч
- средняя скорость за первые 2 часа: Vср_2 = 60 км/ч
- средняя скорость за первые 3 часа: Vср_3 = 70 км/ч
Найти:
среднюю скорость движения на первой и второй половинах пути.
Решение:
1. Найдем расстояние, пройденное за первые 2 часа.
Средняя скорость равна общему расстоянию за время.
Расстояние за 2 часа: S2 = Vср_2 * t2 = 60 км/ч * 2 ч = 120 км.
2. Найдем расстояние, пройденное за 1-й час:
S1 = V1 * t1 = 40 км/ч * 1 ч = 40 км.
3. Теперь найдем расстояние, пройденное во 2-й час:
S2 - S1 = 120 км - 40 км = 80 км.
4. Установим скорость во 2-й час:
V2 = S2 / t2 = 80 км / 1 ч = 80 км/ч.
5. Найдем расстояние, пройденное за первые 3 часа:
Расстояние за 3 часа: S3 = Vср_3 * t3 = 70 км/ч * 3 ч = 210 км.
6. Найдем расстояние, пройденное в 3-й час:
S3 - S2 = 210 км - 120 км = 90 км.
7. Установим скорость в 3-й час:
V3 = S3 / t3 = 90 км / 1 ч = 90 км/ч.
Теперь у нас есть данные о расстоянии и скорости для каждого часа:
- 1-й час: 40 км, 40 км/ч
- 2-й час: 80 км, 80 км/ч
- 3-й час: 90 км, 90 км/ч
8. Найдем общее расстояние:
S_общ = S1 + S2 + S3 = 40 км + 80 км + 90 км = 210 км.
9. Средняя скорость на первой половине пути (первые 105 км):
Первые 105 км были пройдены за 1-й и 2-й часы.
S_перв = 40 км + 80 км = 120 км.
Время на первой половине пути: T_перв = 1 ч + 1 ч = 2 ч.
Средняя скорость на первой половине пути: Vср_перв = S_перв / T_перв = 120 км / 2 ч = 60 км/ч.
10. Средняя скорость на второй половине пути (последние 105 км):
S_втор = 210 км - 105 км = 105 км.
Время на второй половине пути: оставшееся время после 2 часов: T_втор = 3 ч - 2 ч = 1 ч.
Средняя скорость на второй половине пути: Vср_втор = S_втор / T_втор = 90 км / 1 ч = 90 км/ч.
Ответ:
Средняя скорость движения на первой половине пути составляет 60 км/ч, на второй половине пути составляет 90 км/ч.