Дано:
- начальная скорость локомотива v0 = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с
- расстояние до светофора d = 400 м
- ускорение a = -0,5 м/с² (торможение)
- время t = 1 мин = 60 с
Найти:
положение локомотива относительно светофора через 1 мин после начала торможения.
Решение:
1. Найдем положение локомотива через 60 секунд с учетом торможения. Для этого используем формулу для перемещения при равномерно изменяющемся движении:
s = v0 * t + (1/2) * a * t².
2. Подставим известные значения:
s = 20 м/с * 60 с + (1/2) * (-0,5 м/с²) * (60 с)².
3. Посчитаем каждый элемент:
s = 1200 м + (1/2) * (-0,5) * 3600 с²
= 1200 м - 0,25 * 3600 m
= 1200 м - 900 м
= 300 м.
4. Теперь определим положение локомотива относительно светофора:
Положение = d - s = 400 м - 300 м = 100 м.
Ответ:
Локомотив находится на расстоянии 100 м от светофора через 1 мин после начала торможения.