Электропоезд из состояния покоя начинает двигаться с постоянным ускорением. Найдите отношение расстояний, пройденных за последовательные равные промежутки времени.
от

1 Ответ

дано:  
a (постоянное ускорение, m/s²)  

найти:  
отношение расстояний, пройденных за последовательные равные промежутки времени  

решение:  
Пусть электропоезд начинает движение с состоянием покоя и движется с постоянным ускорением a.

Рассмотрим два одинаковых временных промежутка t. Обозначим расстояние, пройденное поездом за первый временной интервал t1, как S1, а за второй временной интервал t2, как S2.

Расстояние, пройденное телом с постоянным ускорением, может быть вычислено по формуле:

S = (1/2) * a * t^2

На первом временном промежутке, который составляет t, расстояние S1 будет равно:

S1 = (1/2) * a * t^2

На втором временном промежутке (t + t), то есть за время 2t, расстояние S2 будет равно:

S2 = (1/2) * a * (2t)^2  
S2 = (1/2) * a * 4t^2  
S2 = 2 * a * t^2  

Теперь найдем отношение расстояний S2 к S1:

(S2 / S1) = (2 * a * t^2) / ((1/2) * a * t^2)

Упростим это выражение:

(S2 / S1) = (2 / (1/2))  
(S2 / S1) = 4

Таким образом, расстояния, пройденные за последовательные равные промежутки времени, относятся как 1:4.

ответ:  
Отношение расстояний 1:4
от