дано:
a (постоянное ускорение, m/s²)
найти:
отношение расстояний, пройденных за последовательные равные промежутки времени
решение:
Пусть электропоезд начинает движение с состоянием покоя и движется с постоянным ускорением a.
Рассмотрим два одинаковых временных промежутка t. Обозначим расстояние, пройденное поездом за первый временной интервал t1, как S1, а за второй временной интервал t2, как S2.
Расстояние, пройденное телом с постоянным ускорением, может быть вычислено по формуле:
S = (1/2) * a * t^2
На первом временном промежутке, который составляет t, расстояние S1 будет равно:
S1 = (1/2) * a * t^2
На втором временном промежутке (t + t), то есть за время 2t, расстояние S2 будет равно:
S2 = (1/2) * a * (2t)^2
S2 = (1/2) * a * 4t^2
S2 = 2 * a * t^2
Теперь найдем отношение расстояний S2 к S1:
(S2 / S1) = (2 * a * t^2) / ((1/2) * a * t^2)
Упростим это выражение:
(S2 / S1) = (2 / (1/2))
(S2 / S1) = 4
Таким образом, расстояния, пройденные за последовательные равные промежутки времени, относятся как 1:4.
ответ:
Отношение расстояний 1:4