дано:
h = 12 м (высота, с которой упал кирпич)
v0 = 0,8 м/с (скорость поддона и кирпича при падении)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
v (скорость кирпича в момент удара о землю)
t (время до падения на землю)
решение:
Кирпич, находясь на поддоне, движется вверх со скоростью 0,8 м/с. При падении он продолжит двигаться вверх с этой скоростью до момента, когда начнет падать вниз.
1. Сначала найдем время, за которое кирпич достигнет максимальной высоты, после чего начнёт падать:
v = v0 - g * t1
где v = 0 (в момент достижения максимальной высоты).
0 = 0,8 - 9,81 * t1
t1 = 0,8 / 9,81
t1 ≈ 0,0815 с
2. Теперь найдем высоту, на которую кирпич поднимется:
h1 = v0 * t1 - (1/2) * g * t1²
h1 = 0,8 * 0,0815 - (1/2) * 9,81 * (0,0815)²
h1 ≈ 0,0652 - 0,0326
h1 ≈ 0,0326 м
Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется кирпич, равна:
H = h + h1 = 12 + 0,0326 = 12,0326 м
Теперь кирпич будет падать с высоты 12,0326 м. Используем уравнение движения для свободного падения:
h = (1/2) * g * t2²
где h = 12,0326 м.
12,0326 = (1/2) * 9,81 * t2²
t2² = (12,0326 * 2) / 9,81
t2² = 24,0652 / 9,81
t2² ≈ 2,45
t2 ≈ √2,45
t2 ≈ 1,57 с
3. Теперь найдем скорость кирпича в момент удара о землю:
v = g * t
где t = t1 + t2 = 0,0815 + 1,57 ≈ 1,65 с.
v = 9,81 * 1,65
v ≈ 16,21 м/с
ответ:
Кирпич упадет на землю со скоростью примерно 16,21 м/с и через время около 1,65 секунд.