Подъемный кран поднимает равномерно вверх со скоростью 0,8 м/с поддон с кирпичами. На высоте 12 м над землей с поддона упал кирпич. С какой скоростью и через какое время кирпич упадет на землю?
от

1 Ответ

дано:  
h = 12 м (высота, с которой упал кирпич)  
v0 = 0,8 м/с (скорость поддона и кирпича при падении)  
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)

найти:  
v (скорость кирпича в момент удара о землю)  
t (время до падения на землю)

решение:  
Кирпич, находясь на поддоне, движется вверх со скоростью 0,8 м/с. При падении он продолжит двигаться вверх с этой скоростью до момента, когда начнет падать вниз.

1. Сначала найдем время, за которое кирпич достигнет максимальной высоты, после чего начнёт падать:

v = v0 - g * t1  
где v = 0 (в момент достижения максимальной высоты).

0 = 0,8 - 9,81 * t1  
t1 = 0,8 / 9,81  
t1 ≈ 0,0815 с

2. Теперь найдем высоту, на которую кирпич поднимется:

h1 = v0 * t1 - (1/2) * g * t1²  
h1 = 0,8 * 0,0815 - (1/2) * 9,81 * (0,0815)²  
h1 ≈ 0,0652 - 0,0326  
h1 ≈ 0,0326 м

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется кирпич, равна:

H = h + h1 = 12 + 0,0326 = 12,0326 м

Теперь кирпич будет падать с высоты 12,0326 м. Используем уравнение движения для свободного падения:

h = (1/2) * g * t2²  
где h = 12,0326 м.

12,0326 = (1/2) * 9,81 * t2²  
t2² = (12,0326 * 2) / 9,81  
t2² = 24,0652 / 9,81  
t2² ≈ 2,45  
t2 ≈ √2,45  
t2 ≈ 1,57 с

3. Теперь найдем скорость кирпича в момент удара о землю:

v = g * t  
где t = t1 + t2 = 0,0815 + 1,57 ≈ 1,65 с.

v = 9,81 * 1,65  
v ≈ 16,21 м/с

ответ:  
Кирпич упадет на землю со скоростью примерно 16,21 м/с и через время около 1,65 секунд.
от